经典算法研究系列:十.从头到尾彻底理解傅里叶变换算法.上

作者:July、dznlong 二零一一年二月二十日

推荐阅读:The Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing,By Steven W. Smith, Ph.D。此书地址http://www.dspguide.com/pdfbook.htm

博主说明:I、本文中阐述离散傅里叶变换方法,是根据此书:The Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing,By Steven W. Smith, Ph.D.而翻译而成的,此书地址:http://www.dspguide.com/pdfbook.htm。II、同时,有相当一部分内容编辑整理自dznlong的博客,也贴出其博客地址,向原创的作者表示致敬:http://blog.csdn.net/dznlong 。这年头,真正静下心写来原创文章的人,很少了。
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从头到尾彻底理解傅里叶变换算法、上
前言
第一部分、 DFT
第一章、傅立叶变换的由来
第二章、实数形式离散傅立叶变换(Real DFT)

第三章、复数
第四章、复数形式离散傅立叶变换

前言:
“关于傅立叶变换,无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述,但是大都是些故弄玄虚的文章,太过抽象,尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列,让人很难能够从感性上得到理解”---dznlong,

那么,到底什么是傅里叶变换算法列?傅里叶变换所涉及到的公式具体有多复杂列?
傅里叶变换(Fourier transform)是一种线性的积分变换。因其基本思想首先由法国学者傅里叶系统地提出,所以以其名字来命名以示纪念。

哦,傅里叶变换原来就是一种变换而已,只是这种变换是从时间转换为频率的变化。这下,你就知道了,傅里叶就是一种变换,一种什么变换列?就是一种从时间到频率的变化或其相互转化。

ok,咱们再来总体了解下傅里叶变换,让各位对其有个总体大概的印象,也顺便看看傅里叶变换所涉及到的公式,究竟有多复杂:
以下就是傅里叶变换的4种变体(摘自,维基百科)
连续傅里叶变换
一般情况下,若“傅里叶变换”一词不加任何限定语,则指的是“连续傅里叶变换”。连续傅里叶变换将平方可积的函数f(t)表示成复指数函数的积分或级数形式。

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分类:默认分类 时间:2015-03-13 人气:1
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